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[2023][무기화학] 대칭성과 군론에 대하여

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작성일 23-01-31 15:35

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E는 수학적 완전성을 위하여 대칭 조작에 포함된 것이다. 분자 또는 다른 물질들은 거울면(mirror plane), 회전축(rotation axes), 반전 중심(inversion center) 과 같은 대칭 요소(symmetry element)를 가지고 있다. -오리는 눈을 깜박이는 동안 멀리 움직이며 모든 오리는 똑같다. .

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◈대칭 요소(symmetry element)

무기화학,대칭성,군론
cis-dinitrogen difluoried(Ⅱ)를 보면 그것은 종이평면에 수직이며 대칭원소로서 자격을 갖는 회전을 허용하는 축을 갖지 않는다.

<대칭성과 군론>

회전축은 C기호로 나타내며 n-겹침 회전을 나타낸다. 주어진 대칭 요소에 대해서 대칭 조작을 하기 전과 후의 분자의 모양이 정확히 같아야 한다. 분자 또는 다른 물질들은 거울면(mirror plane), 회전축(rotation axes), 반전 중심(inversion center) 과 같은 대칭 요소(symmetry element)를 가지고 있다.
이경우의 1은 이중회전축을 갖는다고 말한다. 대부분의 사람들이 대칭 조작에 대해 알고는 있지만 앞으로의 응용을 위해서 좀더 정확한 이해가 필요하다. 오리가 움직이나 움직이지 않았다면 변하기 전과 변한 다음이 똑같으므로 이러한 조건에서는 말할 수 없다. 만약 어떤 분자에 대칭 조작을 하였을 때 처음과 조금이라도 차이가 난다면 그 조작은 분자의 대칭 조작이 아닐것이다. 실질적인 거울 면 반사, 축과 점을 중심으로 한 움직임을 대칭 조작(symmetry operation)이라 한다. 대부분의 사람들이 대칭 조작에 대해 알고는 있지만 앞으로의 응용을 위해서 좀더 정확한 이해가 필요하다. 병진대칭은 결정 학자에게 중요하지만(단위세포의 쌓임 배열은 오리의 옆줄과 같다) 분리된 분자의 대칭은 더 흥미가 있다아
분자에 아무런 變化를 일으키지 않는다. 다른 대칭성이 없는 분자라도 동등 조작은 모든 분자가 가지고 있는 特性(특성) 중의 하나이다.

◈동등 조작(identy operation, E)
설명

[무기화학] 대칭성과 군론에 대하여

분자의 무게중심에 대한 대칭조작을 기준점으로 삼는다면 그 대칭은 점대칭과 관련이 있다아

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◈대칭원소

지금 점을 통하는 축주위로 회전과 같은 어떤 행동을 한다면 그리고 그 행동의 마지막에서 그 분자를 행동하기 전과 구별할 수 없다면 대칭조작을 하여야 한다. 만약 어떤 분자에 대칭 조작을 하였을 때 처음과 조금이라도 차이가 난다면 그 조작은 분자의 대칭 조작이 아니다. 주어진 대칭 요소에 관련되어 대칭 조작을 하기 전과 후의 분자의 모양이 정확히 같아야 한다. trans-dinitrogen difluoride(1)를 고려할 경우 종이 평면에 대하여 수직이며 질소간의 중간에 있는 한축을 구성한다면 분자를 180°로 회전하여 똑같은 배치를 얻을 수 있다아
순서

무기화학자는 두 가지 형태의 대칭에 흥미를 가지고 있다아 그 중의 하나는 병진대칭(trans- national symmetry)이며 말뚝 울타리나 사격장에 일렬로 고정된 오리로 예를 들 수 있다아 기계를 조작하면 오리는 움직이기 처음 하고 눈을 깜박이면 오리는 움직이지 않는다. 실질적인 거울 면 반사, 축과 점을 중심으로 한 움직임을 대칭 조작(symmetry operation)이라 한다.
대칭성을 가지고 있지 않는 분자일지라도 모든 분자는 분자의 대칭성으로 설명 할 수 있다. 왜냐하면 만약180°조작을 두 번 조작하면 모든 원자는 그들의 처음 자리로 되돌아오기 때문이다. 그러므로 cis- 와 trans-dinitrogen difluoride 는 C축을 가진다. 그렇지만 같은 축을 그릴 수 있다아 이것도 또한 이중회전축이다.
다. 다시 말하면, 같은 장소에서 분자의 사진을 찍었을 때 대칭 조작을 하기 전과 후의 분자의 모양이 구별할 수 없이 같아야 한다. 다시 말하면, 같은 장소에서 분자의 사진을 찍었을 때 대칭 조작을 하기 전과 후의 분자의 모양이 구별할 수 없이 같아야 한다.

<대칭성과 군론> ◈대칭 요소(symmetry element) 대칭성을 가지고 있지 않는 분자일지라도 모든 분자는 분자의 대칭성으로 설명 할 수 있다.

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